Ergodizität ist eines der wichtigsten Konzepte in der Statistik. Ergodizität ist ein mathematisches Konzept, das darauf hindeutet, dass ein Punkt eines sich bewegenden Systems schließlich alle Teile des Raums besucht, in dem sich das System bewegt. Auf der anderen Seite bedeutet nicht-ergodisch, dass ein System nicht alle möglichen Teile besucht, wie es sie gibt absorbierende Barrieren.
Ergodizität verstehen
Als Ole Peters, der Hauptforscher der Ergodizität, , erklärt:
In den 1650er Jahren entwickelten Mathematiker das Konzept des Erwarteten Wert und dies wurde sofort zu einem wichtigen Konzept in der Ökonomie.
Und er fuhr fort:
Am prominentesten in der gebühr of Revolution Produkte wie Lebensversicherungen im 1700. Jahrhundert bemerkten die Menschen, dass das Konzept nicht immer funktioniert.
Manchmal erwartete das mathematische Objekt, das Mathematiker benannt hatten Wert spiegelt wider, was wir erwarten könnten Wert von einer gewissen Quantität mit der alltäglichen Bedeutung des Wortes zu rechnen, aber manchmal stimmen die mathematische Bedeutung und die alltägliche Bedeutung nicht überein.
Und er fuhr fort:
Die Theorie des erwarteten Nutzens erkennt an, dass wir alle verschieden sind Wert Geld und Risiko und Zeit und alles andere sind unterschiedlich, und diese individuellen Unterschiede können das Scheitern des Erwarteten erklären Wert Theorie.
Angenommen, Sie schreiben einen Restaurant-Reiseführer und möchten feststellen, welche Restaurants in Ihrer Heimatstadt beliebt sind.
Eine und Dritten Dazu gehört eine Momentaufnahme, bei der Sie zehn Restaurants besuchen und zählen, wie viele Gäste in jedem essen.
Ein anderer und Dritten beinhaltet die Auswahl eines Patrons und die Verfolgung dieser für eine vorher festgelegte Zeitspanne.
Sagen wir für dieses Beispiel zwölf Monate.
Während dieser Zeit beobachten Sie ihr Essverhalten und ob sie wiederholt in einem bestimmten Restaurant essen.
Mit zwei unterschiedlichen Strategien erhalten Sie zwei unterschiedliche Ergebnisse. Der erste und Dritten ist eine Statistik Analyse des gesamten Ensembles von Restaurantgästen zu einem bestimmten Zeitpunkt. Der Zweite und Dritten ist eine Statistik Analyse für eine Person für eine bestimmte Zeit Zeit.
Während der ersten und Dritten möglicherweise nicht repräsentativ für beliebte Restaurants über einen langen Zeitraum, die zweite und Dritten ist möglicherweise nicht repräsentativ für beliebte Restaurants für alle Restaurantbesucher.
Wenn beide Strategien feststellen, dass dieselben zehn Restaurants die beliebtesten in der Stadt sind, wird das Ensemble der Gäste als ergodisch bezeichnet.
In Wirklichkeit sind jedoch die meisten Ensembles menschlicher Populationen nicht ergodisch.
Warum ist Ergodizität wichtig?
Ergodizität ist wichtig, um zu erklären, wie Individuen Schlussfolgerungen über etwas ziehen, während sie Informationen über etwas anderes haben.
Grundsätzlich hilft die Ergodizität festzustellen, ob die Verallgemeinerungen, die Menschen machen, richtig oder falsch sind. Wenn die Verallgemeinerung auf ein ergodisches Ensemble gerichtet ist, besteht eine gute Chance, dass sie richtig ist.
Um dieses Konzept ausführlicher zu erklären, betrachten Sie einen Zeitungsleser. Eines Tages bemerkt der Leser, dass die Zeitung ungenaue Informationen abgedruckt hat.
Basierend auf dieser Beobachtung verallgemeinern sie, dass die Zeitung in Zukunft ungenaue Informationen drucken wird.
Diese Verallgemeinerung ist mehr oder weniger ergodisch und damit richtig. Wenn jemand ermittelt, wie viele Fehler in einer Ausgabe einer Zeitung vorkommen, und diese Zahl dann mit der Anzahl der Fehler vergleicht, die der Redakteur im Laufe der Zeit macht, sind die Ergebnisse fast identisch.
Ergodizität im Finanzwesen
Viele Finanz- und Investitionstheorien gehen von Ergodizität aus.
Diese Annahmen sind besonders weit verbreitet in der modernen Portfoliotheorie, aggregierten makroökonomischen Modellen und diskontierten Bargeld Flow (DCF)-Modelle, unter anderem.
Diese Modelle berücksichtigen jedoch häufig große Abweichungen, die durch Schuldenkrisen verursacht werden, Revolution Krisen und andere systemische Risiken im Zusammenhang mit dem Bankensystem.
Der Autor Nassim Nicholas Taleb sagte, Finanzen und Investitionen seien seit einer gleichmäßigen Statistik nicht ergodisch Verteilung wo das System unendlich oft in jeden möglichen Zustand zurückkehrt, ist einfach nicht möglich.
Die Gründe dafür liegen in den von Taleb so genannten absorbierenden Staaten, in denen es zu Ruin wie Bankrott, Tod oder der Dezentralisierung eines Landes oder eines Rechtsregimes kommt.
Ruin führt dann zu absorbierenden Barrieren, die Taleb definiert als „irgendetwas, was verhindert, dass Leute mit Haut im Spiel daraus hervorgehen, und zu denen das System ausnahmslos tendieren wird."
Angesichts des möglichen Ruins bei Finanzierung und Investition sind Kosten-Nutzen-Analysen nicht mehr möglich und das System ist nicht-ergodisch.
Mit anderen Worten, traditionelle Modelle, die auf probabilistischen Daten basieren, können extreme, atypische Szenarien, die im Ruin enden, nicht berücksichtigen.
Um dieses Konzept zu verstehen, müssen Sie den Unterschied zwischen Ensemblewahrscheinlichkeit und Zeitwahrscheinlichkeit verstehen.
Bei einer Ensemble-Wahrscheinlichkeit nehmen wir so ziemlich alle möglichen Ergebnisse einer Gruppe von Menschen und bilden den Durchschnitt.
Eine ganz andere Geschichte gilt für die Zeitwahrscheinlichkeit.

Wie Taleb erklärt:
Der Unterschied zwischen 100 Personen, die in ein Casino gehen, und einer Person, die 100 Mal in ein Casino geht, dh zwischen (wegabhängiger) und herkömmlich verstandener Wahrscheinlichkeit. Der Irrtum hält sich in Ökonomie und Psychologie seit Urzeiten.
Ensemblewahrscheinlichkeit vs. Zeitwahrscheinlichkeit
Kurz gesagt, die moderne Wirtschafts-, Finanz- und Kognitionspsychologie tappt oft in die Falle, die Zeitwahrscheinlichkeit mit der Ensemblewahrscheinlichkeit zu verwechseln, bei der ein Ergebnis auf der Grundlage aller möglichen Wege beurteilt wird, die die Akteure im System einschlagen können.
Anstatt zu berücksichtigen, dass es in der realen Welt eine absorbierende Barriere gibt (einen Punkt der Nicht-Wiederkehr und des Untergangs), wodurch die meisten Unternehmungen „wegabhängig“ werden.
Von dort aus entwickeln wir auf natürliche Weise etwas, das Taleb als „BS-Detektor“ bezeichnen würde, der eine natürliche Verteidigung in einer komplexen Welt darstellt.
Stattdessen wollen moderne Psychologen mit der behaupteten „Rationalität“, dass wir gegen diese natürliche Tendenz vorgehen, den Ruin zu vermeiden, als ob wir insgesamt parallele Leben führten.
Wenn wir stattdessen einen natürlichen Filter haben, den wir ruinieren können, und wir Risiken in der realen Welt verstehen.
Stattdessen weisen moderne Verhaltenspsychologen den Menschen eine wachsende Liste von Vorurteilen zu, indem sie die „Irrationalität“ von Individuen behaupten, anstatt anzuerkennen (wie Taleb immer wieder sagen würde), dass sie die reale Welt nicht verstehen.
Dies hat enorme Auswirkungen, da es die meisten der in der Moderne vorgeschlagenen Arbeiten aufhebt Revolution Theorie und Verhaltensökonomie.
Tatsächlich, wie bereits in erklärt Vorurteile und was wir falsch gemacht haben, entkräftet dies auch viele verhaltensökonomische und psychologische Erkenntnisse der letzten Jahrzehnte.
Beispiel Ergodizität – Toyota
Jetzt, da wir festgestellt haben, dass die Revolution Industrie kein ergodisches System umfasst, hier ist ein weiteres Beispiel dafür, wie relevant Ergodizität ist Geschäft.
Toyota
Toyota bevorzugt Ergodizität in seinen Produktionsprozessen als Teil der Toyota Produktionssystem (TPS) – ein Lean-Manufacturing-Framework, das darauf ausgelegt ist, die Effizienz zu verbessern, Verschwendung zu reduzieren und die Produktivität zu steigern.

Das Framework stützt sich auf die Prinzipien der Ergodizität, um den Produktionsprozess mit Toyotas kontinuierlichen Verbesserungspraktiken zu optimieren, die auf Daten basieren Analyse und Sammlung.
Dies ermöglicht dem Unternehmen analysieren die Leistung der Produktionslinie im Laufe der Zeit, um alle Probleme zu identifizieren und zu beheben, die sich auf das System auswirken.
Im Kontext des TPS bezieht sich Ergodizität auf die Fähigkeit seiner Systeme, im Laufe der Zeit zu einem stabilen Gleichgewichtszustand zu konvergieren.
Dies wird durch den Einsatz von standardisierten Arbeitsabläufen erreicht, visual Management Systeme und kontinuierliche Verbesserungszyklen.
Ergodizität und Just-in-Time (JIT)-Fertigung
In einem 2021 veröffentlichten Artikel in der Amerikanisches Journal für Operations Research, Schweizer Forscher wiesen im TPS auf Ergodizität hin als Teil einer umfassenderen Studie über virtuelle Elastizität und pünktliche Lieferung (OTD) in Fertigungssystemen.
In der Zeitung, Autoren Bruno G. Rüttimann funktioniert Martin T. Stöckli stellte fest, dass das JIT-System von Toyota auf einem „deterministisch und vordefiniert PRODUKTE-Mix, der zu ergodischen Prozessen führt. Darüber hinaus können Fertigungschargen, die in Mehrprodukt-Fertigungszellen (mixed Modell) sind in gleichen Zeitfenstern standardisiert, die Tonhöhen genannt werden, um Mura (Unebenheiten) zu reduzieren, während der Produktionsmix unter Verwendung von Heijunka-Box-nivellierter Planung abgewechselt wird."
Aus dem obigen Zitat sind zwei Schlüsselbegriffe zu entpacken:
- mura – eine Art von Verschwendung, die durch Ungleichmäßigkeit in der Produktion entsteht, die auch verursacht werden kann, wenn Standards entweder nicht eingehalten werden oder nicht vorhanden sind.
- Heijunka – eine schlanke Produktionsmethode, bei der Bestellungen als Reaktion auf die Verbrauchernachfrage bearbeitet werden. Heijunka-box Leveled Planning ist ein Visualisierungstool, mit dem die Produktion nach Typ oder Volumen über einen festgelegten Zeitraum geplant werden kann.
Sowohl Mura als auch Heijunka ermöglichen es Toyota, das Auftreten von nicht-ergodischen Prozessen in der Fabrikhalle zu reduzieren.
Nicht ergodische Prozesse sind das Ergebnis verschiedener Produktionsengpässe und stellen ein großes Problem für Produktionsleiter dar, da sie häufig zu einer unkontrollierten WIP-Generierung führen.
Heijunka schützt Toyota auch vor Überlastung, wenn die Kundennachfrage steigt Wert wird basierend auf Taktzeit (durchschnittliche Verkaufsrate) produziert. Mit anderen Worten, das Unternehmen liefert Wert konstant an den Kunden liefern, um besser auf Nachfrageschwankungen reagieren zu können.
Wie wir bereits erwähnt haben, wird dies erreicht, indem die Produktion auf der Grundlage des durchschnittlichen Auftragsvolumens oder der durchschnittlichen Nachfrage für jede Art von nivelliert wird PRODUKTE.
Ergodizität und Aufgabenstandardisierung
Die Definition eines ergodischen Systems ist eine, bei der die Zeit- und Ensemblemittelwerte im Laufe der Zeit äquivalent werden.
Während die meisten menschlichen Systeme nicht-ergodisch sind, versucht Toyota, die negativen Aspekte des menschlichen Einflusses durch Standardisierung und Automatisierung von Aufgaben zu minimieren.
Die Aufgabenstandardisierung ist, wie wir eingangs erwähnt haben, eine Schlüsselkomponente des TPS, die die Effizienz maximiert und Verschwendung minimiert.
Das Konzept der Standardarbeit erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass aller Mitarbeiter – unabhängig von Fähigkeiten, Erfahrung oder Motivation – können dieselbe Aufgabe ausführen und ein identisches Ergebnis erzielen.
Im Fall von Toyota wurde die Standardarbeit über Jahrzehnte mit dem Kaizen-Ansatz der kontinuierlichen Verbesserung verfeinert und ist daher äußerst präzise.
Jeder Mitarbeiter sucht unermüdlich nach Verschwendung, um die Effizienz seines Arbeitsplatzes oder Bereichs zu verbessern. Im Laufe der Zeit trägt dies zu einer ähnlichen Entwicklung für die gesamte Mitarbeiterkohorte in jedem Toyota-Werk bei.
Ergodizität zusätzliches Beispiel - Unternehmensrentabilität
In einer 2022-Studie in Management Science, haben Forscher der Universität Bamburg die etwas ewige Debatte über die Rentabilität von Unternehmen und die Frage, ob die Systeme, die sie regierten, ergodisch waren, erneut aufgegriffen.
Frühere Arbeiten zu diesem Thema deuteten darauf hin, dass Unternehmenseigenheiten wichtige Determinanten der Rentabilität waren, aber dies erzählte nur einen Teil der Geschichte.
Die Forscher fanden heraus, dass zwar Eigenheiten mit der Rentabilität kurzlebiger Unternehmen korrelierten, es jedoch keine Korrelation mit überlebenden Unternehmen gab, deren Rentabilität ergodisch war.
Wie ist die Unternehmensrentabilität ergodisch?
In diesem Zusammenhang basierte die Ergodizität auf der Unfähigkeit, den Unterschied zwischen den Momenten der statistisch zu erkennen Verteilung des Return on Assets (ROA) der Überlebenden und die Zeitpunkte ihrer individuellen ROA-Zeitreihe.
Anders ausgedrückt: Überlebende Unternehmen haben sich (im Durchschnitt) als gleich profitabel erwiesen und unterliegen gleichermaßen volatilen Schwankungen ihrer Rentabilität.
Um dies zu demonstrieren, Die Forscher nahmen Proben von 5,266 börsennotierten Unternehmen in den Vereinigten Staaten in fast jeder Branche.
Bankunternehmen wurden aufgrund der einzigartigen Struktur ihrer Bilanzen ausgeschlossen. Bei allen anderen lag der Fokus auf Jahresunternehmen und profitieren Sie davon, Rate gemessen am Verhältnis der Betriebskosten Einkommen zum Gesamtvermögen.
Die Ergodenhypothese
Um die ergodische Hypothese zu begründen, untersuchte das Team die Daten aus zwei Perspektiven, die komplementäre Ansichten über die Rentabilität des Unternehmens liefern:
- ROA-Zeitreihe – die individuelle Schicksale im Laufe der Zeit erfasst, und
- Querschnitts-ROA – die den Raum möglicher Ergebnisse und die damit verbundenen Wahrscheinlichkeiten zu einem bestimmten Zeitpunkt verdeutlicht.
Wenn sich die Zeitreihenmomente zwischen den Unternehmen unterscheiden und/oder mit den Eigenheiten eines Unternehmens zusammenhängen, würden die Querschnittsmomente keine individuellen Schicksale darstellen und somit als nicht-ergodisches System betrachtet werden.
Als Erweiterung stellten die Forscher fest, dass das System ergodisch sein würde nur wenn die Querschnittsperspektive könnte genutzt werden, um Rückschlüsse auf einzelne Trajektorien zu ziehen.
Prüfung auf Ergodizität
Um die Hypothese zu testen, dass die Eigenheiten eines Unternehmens die durchschnittliche Volatilität und Rentabilität (überlebensbedingt) nicht beeinflussen, analysierten die Forscher, wie die ROA-Zeitreihe von verschiedenen Industrie- und Wirtschaftszweigen beeinflusst wurde Revolution Variablen.
Dazu gehörten Marktanteil, Produktivität, Leverage, Marktbewertung, Branchenkonzentration und Größe.
Die Unternehmen wurden dann nach Alter so gruppiert, dass:
- 1,804 Unternehmen waren 10 bis 17 Jahre in der Bevölkerung präsent.
- 837 Unternehmen waren 18 bis 25 Jahre präsent, und
- 720 Unternehmen waren mehr als 26 Jahre präsent.
Die Ergebnisse
Statistische Analysen zeigten, dass neuere Unternehmen (weniger als 20 Jahre alt) tendenziell eine niedrige oder sogar negative Rentabilität aufwiesen, was mit ihren jeweiligen Eigenheiten korrelierte. Umgekehrt waren kurzlebigere Unternehmen, die hochproduktiv oder signifikant groß waren, profitabler und weniger volatil.
Allerdings die Statistik Verteilung der 498 überlebenden Unternehmen (die für den gesamten Untersuchungszeitraum zwischen 1980 und 2012 bestanden) wurde angemessen angenähert. Das heißt, die Rentabilität neigte dazu, über einen bestimmten Punkt hinaus mit gleicher Wahrscheinlichkeit zu schwanken, wobei die Auswirkungen oder Auswirkungen von Eigenheiten im Laufe der Zeit verschwanden.
Der entscheidende Punkt dabei ist, dass mit zunehmendem Alter eines Unternehmens die Zeitreihenbewegungen weniger über alle Unternehmen in der Studie verteilt sind.
Diese Bewegungen konvergieren in Richtung der aus dem Querschnitts-ROA erhaltenen Werte Verteilung.
Dies bedeutet, dass überlebende Unternehmen zumindest theoretisch in Bezug auf die Höhe (und Volatilität) ihrer Gewinne nicht besser (aber auch nicht schlechter) abschneiden können als ihre Konkurrenten.
Während dies die Theorie der Forscher bestätigte, dass die Rentabilität ein ergodisches System sei, widersprach es der Vorstellung, dass die durchschnittliche Rentabilität und Volatilität auf der Branche und den Eigenheiten eines Unternehmens beruhten.
Da sich die Variation auf Unternehmen konzentriert, die jünger als 20 Jahre sind, ist die Ergodizität nur auf die Rentabilität älterer, überlebender Unternehmen anwendbar.
Folgen und Implikationen
Die Forscher stellten fest, dass die Ergebnisse große Auswirkungen auf hatten und Dritten – insbesondere für Unternehmen, die Wert auf Langlebigkeit legen.
Aber was ist mit dem Mechanismus für Ergodizität in der Unternehmensrentabilität? Die offensichtlichste Antwort ist, dass Unternehmen auf der Suche nach abnormalen Gewinnen ständig Kapital umverteilen, um eine ausreichende Rendite zu erzielen und die Konkurrenz zu schlagen.
Während einige Unternehmen Gewinne meldeten, die über dem Durchschnitt lagen, wurde anerkannt, dass solche Gewinne in Zeiten von Störungen und antimonopolistischer Regulierung unmöglich aufrechtzuerhalten sein würden.
Das Team postulierte, dass das langfristige Überleben eines Unternehmens daher auf der Aufrechterhaltung eines Rentabilitätsniveaus basiert, das mindestens dem der Konkurrenz entspricht.
In neuen oder jüngeren Unternehmen wurde dies als wichtig erachtet Management verstehen, wie sich verschiedene Besonderheiten auf die Überlebenswahrscheinlichkeit auswirken (und nicht, wie sie sich auf die Rentabilität selbst auswirken).
Die zentralen Thesen
- Ergodizität ist ein mathematisches Konzept, das darauf hindeutet, dass ein Punkt eines sich bewegenden Systems schließlich alle Teile des Raums besucht, in dem sich das System bewegt.
- Ergodizität hilft zu erklären, wie Individuen Schlussfolgerungen über etwas ziehen, während sie Informationen über etwas anderes haben. Genauer gesagt hilft die Ergodizität festzustellen, ob die Verallgemeinerungen, die Menschen machen, richtig oder falsch sind.
- Im Finanz- und Investitionsbereich bildet die Ergodizität die Grundlage der DCF- und makroökonomischen Modellierung. Die Industrie ist jedoch nicht-ergodisch, da es zu Ruinereignissen kommt und probabilistische Datenmodelle diese nicht richtig berücksichtigen können.
Verbundene Denkrahmen
Konvergentes vs. divergentes Denken




































Gesetz der unbeabsichtigten Folgen

Grundlegender Zuordnungsfehler



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