Was ist das Capital Asset Pricing Model? CAPM-Framework erklärt

In der Finanzwelt das Kapitalvermögen gebühr Modell (oder CAPM) ist ein Modell oder Rahmen, der hilft, theoretisch die Rendite zu bewerten, die für einen Vermögenswert erforderlich ist, um ein diversifiziertes Portfolio aufzubauen, das in der Lage ist, zufriedenstellende Renditen zu erzielen.

CAPM-Annahmen

Das CAPM oder Capital Asset Pricing Model ist zwar unrealistisch, aber immer noch das am häufigsten verwendete im Finanzbereich Analyse. Ich sage unrealistisch, weil das CAPM sogar davon ausgeht, dass die Finanzmärkte perfekt und die Anleger rational sind.

Neben der Debatte über die Fähigkeit von CAPM, die Realität vorherzusagen, werde ich Ihnen im Detail zeigen, wie es funktioniert. In diesem Abschnitt werde ich eine Art von verwenden Reverse Engineering Ansatz.

Fast wie ein Film von Quentin Tarantino, der am Ende beginnt und sich langsam bis zum Anfang der Geschichte entwirrt, werde ich mit der CAPM-Formel beginnen und sie rückwärts entwickeln:

Machen Sie sich keine Sorgen, wenn das jetzt alles Unsinn aussieht. Denken Sie nur daran, dass der Zweck dieser Rückgaben in der Zukunft liegt Modell ist die zu berechnen erwartete Rückkehr eines Wertpapiers. Dazu müssen wir auch mehrere Faktoren bewerten. Siehe unten die Bedeutung, wenn die Formel:

Jetzt können wir die Formel aufschlüsseln. Die erwartete Rendite eines Vermögenswerts ergibt sich aus dem risikofreien Zinssatz + dem Beta des Vermögenswerts, in den wir investiert haben, multipliziert mit dem sogenannten Marktrisikoprämie (ergibt sich aus der erwarteten Rendite des Marktportfolios abzüglich des Basiszinssatzes).

Gut, was nun? Um die erwartete Rendite eines Vermögenswerts zu berechnen, müssen wir drei Variablen bewerten:

Risikofreier Tarif
beta
Die erwartete Rendite des Marktes

Lassen Sie mich diese Variablen näher erläutern.

Was ist der risikofreie Zinssatz?

In der Finanzsprache ist der risikofreie Zinssatz der prozentuale Betrag, den Sie erhalten, wenn Sie in einen Vermögenswert investieren, der kein Risiko birgt. Das bedeutet, dass Ihre erwarteten Renditen mit Ihren tatsächlichen Renditen übereinstimmen würden.

Wenn Sie nicht im Wunderland sind, gibt es keinen Vermögenswert, der überhaupt kein Risiko birgt. Tatsächlich haben wir nach der Finanzkrise von 2008 verstanden, wie vernetzt die gesamte Weltwirtschaft ist und wie eine Schmetterlingsklappe in Mexiko einen Tornado in China verursachen kann.

Dieser Effekt genannt Butterfly Effect, und es wird in der Chaostheorie verwendet, um zu erklären, wie eine winzige Änderung im Anfangszustand eines Systems dann unvorhersehbare Folgen für seinen „Endzustand“ haben kann.

Dies geschieht aufgrund der Komplexität des Systems. Andererseits hilft uns der risikofreie Zinssatz bei der Bestimmung der zusätzlichen Rendite, die wir erwarten müssen, um zu entscheiden, ob sich diese Investition lohnt.

Unter der Annahme, dass die Anleger rational sind, werden sie für jede zusätzliche Risikostufe eine zusätzliche Rendite verlangen. Mit anderen Worten, der risikofreie Zinssatz funktioniert wie eine Basislinie oder ein Ausgangspunkt, auf dem wir aufbauen Modell. Was ist praktisch ein risikofreier Zinssatz?

Der bekannteste risikofreie Vermögenswert ist beispielsweise das US-Schatzamt. Kurz gesagt, Sie kaufen einen Teil der US-Schulden, und im Gegenzug erhalten Sie Zinsen plus das investierte Kapital.

Was ist der Zeitwert des Geldes?

Was ist der Unterschied zwischen einem Dollar heute und einem Dollar morgen? Sie können argumentieren, dass ein Dollar ein Dollar ist und dass es keinen Unterschied macht, ob Sie ihn heute oder morgen haben.

Stattdessen ist das erste Prinzip, das wir im Finanzwesen lernen, Folgendes: „Ein Dollar heute morgen“ und das hat nichts mit Inflation zu tun. Tatsächlich gilt dieses Prinzip immer noch, wenn überhaupt keine Inflation angenommen wird. Wieso den?

Denn wenn man das Geld zur Verfügung hat, kann man es anlegen oder Zinsen einbringen. Im Finanzwesen heißt dieses Konzept die Zeit Wert von Geld.

In der Tat verdienen Sie keine Zinsen, bis Sie das Geld nicht erhalten, und im Gegenzug verlieren Sie viele Gelegenheiten. Sie fragen sich vielleicht, wie Sie feststellen, ob ein Geldbetrag heute besser ist als in der Zukunft.

Um das Rätsel zu lösen, müssen wir zwei neue Konzepte erforschen: Gegenwart und Zukunft Wert.

Was ist der Barwert?

Das Geschenk Wert sagt Ihnen wie viel ist heute eine Geldsumme wert, die Sie in Zukunft erhalten werden. Gegenwart zu berechnen Wert, müssen wir den Geldbetrag nehmen, den wir in Zukunft erhalten werden, und ihn durch (1 + r)^t teilen.

Wir werden anrufen r Diskontsatz u t die Anzahl der Jahre, in denen das Geld eingehen wird.

Nehmen wir zum Beispiel an, Sie möchten Geld für Ihre Kinder sparen. Kurz gesagt, Sie möchten einen Fonds einrichten, damit Sie ihre Ausbildung bezahlen können.

Ihr Ziel ist es, in 100 Jahren 10 $ zu sparen. Angenommen, der Fonds bietet eine einfache jährliche Verzinsung von 5 %, wie viel müssen Sie heute investieren, um in Zukunft 100 USD zu haben? Leicht:

PV = Geld in der Zukunft / (1 + Diskontsatz)^Anzahl der Jahre in der Zukunft= 100,000 / (1+5%)^10 = 61,391 $

Das bedeutet, wenn wir in zehn Jahren 100 US-Dollar erhalten wollen, müssen wir heute 61,391 US-Dollar investieren!

Was ist der zukünftige Wert?

Stellen Sie sich jetzt das gegenteilige Szenario vor. Sie haben heute 100 $, wie viel wird es in Zukunft wert sein? Gegenwart zu berechnen Wert wir haben die genommen zukünftiger Betrag und dividiert durch (1+r)^t.

Um die Zukunft zu berechnen Wert, müssen wir den aktuellen Betrag nehmen und ihn mit (1+r)^t multiplizieren. Angenommen, Sie möchten wissen, wie viel 100 US-Dollar in 10 Jahren wert sind, wie machen Sie das? Unter der Annahme eines risikolosen Zinssatzes von 5 % einfacher Jahreszins:

FV = Geld, das Sie heute haben * (1 + Diskontsatz)^ Anzahl der Jahre in der Zukunft =

100,000 * (1+5%)^10 = 162,889

Nach dem Prinzip, dass ein Dollar heute mehr wert ist als ein Dollar morgen, werden Ihre 5 Dollar in zehn Jahren bei einer einfachen jährlichen Verzinsung von 100 % 162,889 Dollar wert sein!

Jetzt haben wir die Zeit abgedeckt Wert des Geldes und damit wie Gegenwart und Zukunft Wert arbeiten, können wir weitermachen und herausfinden, was Beta ist.

Was ist die Beta in CAPM?

Regression Analyse bestimmt, wie eine unabhängige Variable eine abhängige Variable beeinflusst. Statistisch gesehen bedeutet dies, dass wir eine Reihe von Daten sammeln, um die bestehende Beziehung zwischen unserer Aktie und dem Marktportfolio zu sehen.

Tatsächlich geht es hier darum, festzustellen, inwieweit die von uns analysierte Aktie im Vergleich zum Marktportfolio mehr oder weniger riskant ist.

Sobald die Daten gesammelt sind, erscheinen sie also in einem Diagramm mit zwei Achsen (x, y) und in diesem Datensatz passen wir eine Linie an.

Das Beta gibt die Steigung dieser Linie an. Kurz gesagt, je höher das Beta, desto höher ist die Steigung der Linie und umgekehrt. In der Statistik wird diese Art der Regression auch als lineare Regression bezeichnet.

Beta (CAPM)-Formel

Die Formel zur Berechnung unseres Beta ist gegeben durch:

Die Kovarianz ist ein statistisches Maß, mit dem wir verstehen können, ob zwei Variablen positiv oder negativ korreliert sind. Eine positive Kovarianz bedeutet beispielsweise, dass sich zwei Variablen in die gleiche Richtung bewegen und umgekehrt.

Die Varianz ist stattdessen ein statistisches Maß, das zeigt, wie sich Werte vom Mittelwert entfernen. Somit zeigt es, wie die Werte um den Mittelwert gestreut sind. Wenn es größere Bewegungen um den Mittelwert gibt, macht dies die Aktie sogar riskanter.

*Zusammen mit der Varianz ist die Standardabweichung (σ), die die Quadratwurzel der Varianz ist, ein weiteres wichtiges Maß für das Risiko. Wenn Sie zum Beispiel zwei Aktien sehen, A und B, wobei A ein σ von 20 % hat, während B ein σ von 5 % hat, ist A riskanter als B. Außerdem, wenn Sie die gleiche Rendite zwischen A und B erwarten , sagen wir 10 %, dann sind Sie besser dran, wenn Sie B wählen. Warum? Bei gleicher Rendite haben Sie ein geringeres Risiko.

Zurück zur Beta. Nachdem wir die Kovarianz der beiden Variablen (Aktien- und Marktportfolio) und die Varianz des Marktportfolios dividiert haben, bestimmen wir für jede Aufwärts- oder Abwärtsbewegung des Marktportfolios, welche Bewegung das analysierte Wertpapier hat.

Das ist es!

Ist CAPM zuverlässig?

Das CAPM bewertet die Kapitalkosten. Innerhalb des CAPM gibt es eine Variable namens Beta.

Beta misst theoretisch die Volatilität einer Aktie im Vergleich zu einem Portfolio, indem ein Standardmaß namens Varianz verwendet wird. Hier gibt es zwei große Nachteile.

Um das Beta zu berechnen, nehmen wir zunächst die historischen Daten von Aktien und projizieren sie in die Zukunft, als ob die Vergangenheit die Zukunft vorhersagen könnte.

Darüber hinaus beginnen Maßnahmen wie Beta ab a Verteilung, die als Gauß bezeichnet wird und davon ausgeht, dass wir in einer linearen Welt leben. Dadurch wird innerhalb dieser Metrik eine enorme Verzerrung erzeugt und sie in einigen Fällen wertlos gemacht.

Drittens gilt das Beta für einen bestimmten Zeitraum als fest, jedoch kann sich die Art und Weise, wie sich Vermögenswerte auf dem Markt „verhalten“ und wie sie miteinander korrelieren, je nach Kontext schnell und von Zeit zu Zeit ändern des Marktes.

Mit anderen Worten, diejenigen, die CAPM verwenden, müssen sich der großen Nachteile bewusst sein, die diese Methode mit sich bringt. Und CAPM wird auch darin verwendet WACC:

gewichtete durchschnittliche Kapitalkosten — Die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten können auch als Kapitalkosten definiert werden. Das ist ein Satz – abzüglich des Eigen- und Fremdkapitals des Unternehmens – der bewertet, wie viel es dieses Unternehmen gekostet hat, Kapital in Form von Eigen- und Fremdkapital oder beidem zu beschaffen.

Das Problem ist jedoch, dass viele Finanzexperten den WACC immer noch verwenden, um Finanzmodelle zu erstellen, die Unternehmen bewerten.

Diese Finanzmodelle haben schließlich keine Realität Wert, weil die zugrunde liegende Methode sehr, sehr voreingenommen ist.

Daher könnte es viel solider und strenger sein, einfachere Metriken zu verwenden, wie z Verhältnisse, um Unternehmen und die Kapitalkosten zu bewerten, anstatt sich auf WACC, CAPM und Beta zu verlassen.

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