ما هو نموذج تسعير الأصول الرأسمالية؟ شرح إطار عمل CAPM

في التمويل ، تسعير الأصول الرأسمالية نموذج (أو CAPM) هو ملف نموذج أو إطار عمل يساعد نظريًا في تقييم معدل العائد المطلوب للأصل لبناء محفظة متنوعة قادرة على تحقيق عوائد مرضية. 

افتراضات CAPM

نموذج تسعير الأصول الرأسمالية أو CAPM ، على الرغم من أنه غير واقعي ، إلا أنه لا يزال الأكثر استخدامًا في المجال المالي تحليل. السبب في أنني أقول غير واقعي هو أن CAPM تفترض أن الأسواق المالية مثالية وعقلانية المستثمرين. 

إلى جانب الجدل حول قدرة CAPM على التنبؤ بالواقع ، سأوضح لك بالتفصيل كيف يعمل. في هذا القسم ، سأستخدم نوعًا من الهندسة العكسية النهج. 

تقريبًا مثل فيلم Quentin Tarantino الذي يبدأ من النهاية وينكشف ببطء حتى بداية القصة ، سأبدأ من صيغة CAPM وأعكس هندسته للخلف:

لا تقلق إذا بدا كل هذا هراء الآن. فقط ضع في اعتبارك أنه نظرًا لأن عمليات العودة تقع في المستقبل ، فإن الغرض من ذلك نموذج هو حساب العائد المتوقع من الأمن. أيضًا ، للقيام بذلك ، سيتعين علينا تقييم عدة عوامل. انظر أدناه المعنى إذا كانت الصيغة:

الآن يمكننا تفكيك الصيغة. يتم توفير العائد المتوقع للأصل من خلال المعدل الخالي من المخاطر + بيتا للأصل الذي استثمرنا فيه مضروبًا في ما يسمى علاوة مخاطر السوق (يتم توفيره من خلال العائد المتوقع لمحفظة السوق مطروحًا منه المعدل الخالي من المخاطر). 

بخير ماذا الان لحساب العائد المتوقع للأصل ، يتعين علينا تقييم ثلاثة متغيرات:

• نسبة الخلو من المخاطر
• النسخة
• عودة السوق المتوقعة

اسمحوا لي أن أشرح هذه المتغيرات أكثر.

ما هو المعدل الخالي من المخاطر؟

في لغة التمويل ، المعدل الخالي من المخاطر هو النسبة المئوية للمبلغ الذي ستحصل عليه للاستثمار في الأصول التي لا تنطوي على مخاطر. هذا يعني أنك توقعت أن تكون العوائد مماثلة لعائداتك الفعلية.

ما لم تكن في بلاد العجائب ، فلا يوجد شيء اسمه أصل لا يحمل أي مخاطر على الإطلاق. في الواقع ، بعد الأزمة المالية لعام 2008 ، فهمنا مدى ترابط الاقتصاد العالمي بأسره وكيف يمكن أن يتسبب رفرف فراشة في المكسيك في حدوث إعصار في الصين.

هذا التأثير يسمى تأثير الفراشة، ويتم استخدامه في نظرية الفوضى لشرح كيف أن تغييرًا طفيفًا في الحالة الأولية للنظام يمكن أن يكون له عواقب غير متوقعة على "حالته النهائية". 

يحدث هذا بسبب تعقيد النظام. من ناحية أخرى ، سيساعدنا المعدل الخالي من المخاطر في تحديد العائد الإضافي الذي نتوقعه لتقرير ما إذا كان هذا الاستثمار يستحق التعهد به.

في الواقع ، بافتراض عقلانية المستثمرين ، سيطلبون عائدًا إضافيًا لكل مستوى من المخاطر الإضافية. بعبارة أخرى ، يعمل المعدل الخالي من المخاطر مثل خط الأساس أو نقطة البداية التي نبني منها نموذج. من الناحية العملية ، ما هو المعدل الخالي من المخاطر؟

على سبيل المثال ، أشهر الأصول الخالية من المخاطر هي الخزانة الأمريكية. باختصار ، أنت تشتري جزءًا من دين الولايات المتحدة ، وفي المقابل ، تمنحك الفوائد ، بالإضافة إلى رأس المال المستثمر.

ما هي القيمة الزمنية للنقود؟

ما الفرق بين دولار اليوم ودولار غدا؟ قد تجادل بأن الدولار هو دولار وإما أن يكون لديك اليوم أو غدًا لن يحدث أي فرق. 

بدلاً من ذلك ، فإن المبدأ الأول الذي نتعلمه في مجال التمويل هو أن "دولار اليوم غدا " وهذا لا علاقة له بالتضخم. في الواقع ، لا يزال هذا المبدأ ساريًا على افتراض عدم وجود تضخم على الإطلاق. لماذا ا؟

فقط لأنه عندما يكون لديك المال المتاح ، يمكن استثماره أو كسب فوائد. في التمويل ، هذا المفهوم يسمى الوقت قيمنا من المال. 

في الواقع ، حتى لا تحصل على المال ، فأنت لا تكسب الفوائد ، وبالتالي فإنك تخسر العديد من الفرص. قد تتساءل كيف تحدد ما إذا كان مبلغ من المال اليوم أفضل منه في المستقبل. 

لحل اللغز ، علينا استكشاف مفهومين جديدين: الحاضر والمستقبل قيمنا. 

ما هي القيمة الحالية؟

الحاضر قيمنا اخبرك كم يستحق اليوم مبلغًا من المال ستحصل عليه في المستقبل. لحساب الحاضر قيمنا، سيتعين علينا أخذ المبلغ الذي سنحصل عليه في المستقبل وقسمته على (1 + r) ^ t.

سنطالب r معدل الخصم و t عدد السنوات المقابلة لوقت استلام الأموال.

على سبيل المثال ، لنفترض أنك تريد توفير المال لأطفالك. باختصار ، تريد إنشاء صندوق حتى تتمكن من دفع تكاليف تعليمهم. 

هدفك هو توفير 100 ألف دولار في 10 سنوات. بافتراض أن الصندوق يقدم فائدة سنوية بسيطة بنسبة 5٪ ، ما المبلغ الذي يجب أن تستثمره اليوم للحصول على 100 ألف دولار في المستقبل؟ سهل:

PV = المال في المستقبل / (1 + معدل الخصم) ^ عدد السنوات في المستقبل = 100,000،1 / (5 + 10٪) ^ 61,391 = XNUMX،XNUMX USD

هذا يعني أنه إذا أردنا الحصول على 100 ألف دولار في عشر سنوات ، فسيتعين علينا استثمار 61,391 دولارًا اليوم!

ما هي القيمة المستقبلية؟

تخيل الآن السيناريو المعاكس. لديك 100 ألف دولار اليوم ، كم ستكون قيمتها في المستقبل؟ لحساب الحاضر قيمنا أخذنا المبلغ المستقبلي وقسمته على (1 + r) ^ t. 

لحساب المستقبل قيمنا، علينا أن نأخذ المقدار الحالي ونضربه في (1 + r) ^ t. وبالتالي ، بافتراض أنك تريد معرفة قيمة 100 ألف دولار في 10 سنوات ، كيف تفعل ذلك؟ بافتراض معدل خالي من المخاطر بنسبة 5٪ فائدة سنوية بسيطة:

FV = الأموال التي لديك اليوم * (1 + معدل الخصم) ^ عدد السنوات في المستقبل =

100,000،1 * (5 + 10٪) ^ 162,889 = XNUMX،XNUMX

بالنسبة لمبدأ أن الدولار اليوم يساوي أكثر من دولار غدًا ، في غضون عشر سنوات ، بفائدة سنوية بسيطة بنسبة 5٪ ، فإن 100 ألف دولار تساوي 162,889،XNUMX دولارًا!

الآن غطينا الوقت قيمنا من المال وبالتالي كيف الحاضر والمستقبل قيمنا العمل ، يمكننا المضي قدمًا ومعرفة ما هو Beta.

ما هو بيتا في CAPM؟

تراجع تحليل يحدد كيف يؤثر المتغير المستقل على متغير تابع. من الناحية الإحصائية ، يعني هذا أننا سنجمع مجموعة من البيانات لمعرفة العلاقة الحالية بين مخزوننا ومحفظة السوق. 

في الواقع ، الهدف هنا هو تحديد إلى أي مدى يكون المخزون الذي نقوم بتحليله أكثر أو أقل خطورة مقارنة بمحفظة السوق. 

وبالتالي ، بمجرد جمع البيانات ، ستظهر على رسم بياني يحتوي على محورين (س ، ص) وفي هذه المجموعة من البيانات ، سنلائم خطًا. 

يعطي بيتا ميل ذلك الخط. باختصار ، كلما ارتفع بيتا ، كلما ارتفع ميل الخط والعكس صحيح. في الإحصاء ، يسمى هذا النوع من الانحدار أيضًا الانحدار الخطي.

صيغة بيتا (CAPM)

يتم إعطاء صيغة حساب بيتا الخاص بنا من خلال:

التباين هو مقياس إحصائي يسمح لنا بفهم ما إذا كان هناك متغيرين مرتبطين إيجابًا أو سلبًا. على سبيل المثال ، يعني التغاير الإيجابي أن متغيرين يتحركان في نفس الاتجاه والعكس صحيح. 

التباين بدلاً من ذلك هو مقياس إحصائي يوضح كيفية تحرك القيم بعيدًا عن المتوسط. وبالتالي ، فإنه يوضح كيفية انتشار القيم حول المتوسط. في الواقع ، عندما تكون هناك تحركات أكبر حول المتوسط ​​، فإن هذا أيضًا يجعل السهم أكثر خطورة.

* جنبًا إلى جنب مع التباين ، هناك مقياس هام آخر للمخاطرة وهو الانحراف المعياري (σ) ، وهو الجذر التربيعي للتباين. على سبيل المثال ، عندما ترى سهمين ، A و B ، حيث A لديه a بنسبة 20٪ ، بينما B لديه σ 5٪ ، A سيكون أكثر خطورة من B. علاوة على ذلك ، إذا كنت تتوقع نفس العائد بين A و B ، دعنا نقول 10٪ ، سيكون من الأفضل أن تختار "ب". لماذا؟ لنفس مستوى العائد ، لديك مستوى أقل من المخاطر.

العودة إلى بيتا. بمجرد تقسيم التباين بين المتغيرين (محفظة الأسهم والسوق) وتباين محفظة السوق ، سنحدد لكل حركة صعودًا أو هبوطًا لمحفظة السوق ، ما هي حركة الأوراق المالية التي نقوم بتحليلها.

هذا هو!

هل CAPM موثوق؟

• CAPM بتقييم تكلفة رأس المال. يوجد داخل CAPM متغير يسمى Beta. 

بيتا ، من الناحية النظرية ، تقيس تقلبات الأسهم ، مقارنة بالمحفظة باستخدام مقياس قياسي يسمى التباين. هناك عيبان رئيسيان هنا. 

أولاً ، لحساب بيتا ، نأخذ البيانات التاريخية للأسهم ونعرضها للأمام ، كما لو أن الماضي يمكنه التنبؤ بالمستقبل. 

بالإضافة إلى ذلك ، تبدأ إجراءات مثل Beta من a توزيع، والتي تسمى Gaussian ، والتي تفترض أننا نعيش في عالم خطي. وبالتالي ، يولد تحيزًا كبيرًا داخل هذا المقياس ، ويجعله عديم القيمة ، في بعض الحالات. 

ثالثًا ، يعتبر الإصدار التجريبي ثابتًا لفترة زمنية معينة ، ومع ذلك ، فإن الطريقة التي "تتصرف" بها الأصول في السوق ، وكيفية ارتباطها ببعضها البعض ، قد تتغير بسرعة ومن وقت لآخر ، وفقًا للسياق من السوق. 

بمعنى آخر ، أولئك الذين يستخدمون CAPM ، يحتاجون إلى أن يكونوا على دراية بالعيوب الرئيسية التي تجلبها هذه الطريقة. ويستخدم CAPM أيضًا في الداخل المتوسط ​​المرجح لتكلفة رأس المال:

ومع ذلك ، فإن المشكلة هي أن العديد من الخبراء الماليين ، ما زالوا يستخدمون WACC لإنشاء نماذج مالية لتقييم الشركات.

هذه النماذج المالية ، في نهاية المطاف ، ليس لها حقيقية قيمنا، لأن الطريقة الأساسية شديدة التحيز. 

وبالتالي ، قد يكون استخدام مقاييس أبسط مثل نسب، لتقييم الشركات وتكلفة رأس المال ، بدلاً من الاعتماد على WACC و CAPM و Beta. 

ماذا تقرأ بعد ذلك؟

• ما هو الخيار المالي؟ 
• ما هي تفاصيل مخاطر أكبر في التمويل؟
• ما هي النسبة المالية؟ 
• 13 صيغة نسب مالية 

مثال

• معدل خالي من المخاطر (Rf): 3%
• العائد المتوقع للسوق (Rm): 7%
• بيتا (β) للأصل: 1.2

صيغة CAPM هي كما يلي:

[العائد المتوقع (Re) = Rf + β(Rm – Rf)]

استبدل القيم في الصيغة:

[إعادة = 0.03 + 1.2(0.07 – 0.03)]

الآن قم بحساب العائد المتوقع:

[إعادة = 0.03 + 1.2(0.04)]
[إعادة = 0.03 + 0.048]
[إعادة = 0.078]

في هذا الحساب الافتراضي، يبلغ العائد المتوقع (Re) للأصل حوالي 7.8٪.

وهذا يعني أنه وفقًا لـ CAPM، سيحتاج المستثمرون إلى عائد بنسبة 7.8٪ للاستثمار في هذا الأصل، نظرًا للمعدل الخالي من المخاطر بنسبة 3٪، وعائد السوق المتوقع بنسبة 7٪، وبيتا للأصل بنسبة 1.2.

ويبرز الرئيسية

• نظرة عامة على نظام CAPM:
  • CAPM هو المالية نموذج يستخدم لتقييم معدل العائد المتوقع المطلوب للأصل ضمن محفظة متنوعة.
  • فهو يساعد في تحديد التعويض المناسب عن المخاطر المرتبطة بالأصل.
• افتراضات CAPM:
  • على الرغم من افتراضاتها المثالية، مثل الأسواق المثالية والمستثمرين العقلانيين، إلا أن نظام CAPM لا يزال مستخدمًا على نطاق واسع نموذج في المالية تحليل.
  • وهو يحاول التنبؤ بالعوائد على أساس المخاطر المرتبطة بالأصل، على افتراض أن المستثمرين عقلانيون وأن الأسواق تتسم بالكفاءة.
• الهندسة العكسية لصيغة CAPM:
  • تقوم صيغة CAPM بحساب العائد المتوقع للأصل.
  • العائد المتوقع = المعدل الخالي من المخاطر + (بيتا × علاوة مخاطر السوق)
  • لاستخدام الصيغة، يجب تحديد عوامل مثل المعدل الخالي من المخاطر، وبيتا، وعلاوة مخاطر السوق.
• نسبة الخلو من المخاطر:
  • المعدل الخالي من المخاطر هو معدل العائد الذي يتوقعه المستثمر من أصل بدون مخاطر.
  • وهو بمثابة خط أساس لتقييم العائد الإضافي المطلوب للقيام باستثمارات محفوفة بالمخاطر.
• القيمة الوقتية للمال:
  • مبدأ أن الدولار اليوم يساوي أكثر من دولار في المستقبل بسبب فرص الاستثمار.
  • تساعد حسابات القيمة الحالية (PV) والقيمة المستقبلية (FV) في تقييم قيمة المال بمرور الوقت.
• بيتا في CAPM:
  • يقيس بيتا تقلب الأصول مقارنة بمحفظة السوق.
  • انها مشتقة من خلال الانحدار تحليليمثل ميل الخط الذي يوضح مخاطر الأصل بالنسبة للسوق.
• حساب بيتا:
  • بيتا = التباين (الأصل، السوق) / التباين (السوق)
  • يقيس التباين مدى ارتباط تحركات الأصول والسوق، في حين يظهر التباين انتشار القيم حول المتوسط.
• موثوقية CAPM:
  • لدى CAPM قيود بسبب افتراضاتها واعتمادها على البيانات التاريخية.
  • ويفترض أن البيانات السابقة يمكنها التنبؤ بالنتائج المستقبلية وتعتمد على غاوسي توزيع، وهو ما قد لا يكون صحيحًا في جميع الحالات.
  • تعتبر النسخة التجريبية ثابتة، ولكن ديناميكيات السوق يمكن أن تتغير، مما يؤثر على ارتباطات الأصول.
• استخدام CAPM في النماذج المالية:
  • غالبًا ما يتم استخدام CAPM ضمن صيغة المتوسط ​​​​المرجح لتكلفة رأس المال (WACC) لتقييم تكلفة رأس مال الشركات.
  • يشكك بعض الخبراء الماليين في موثوقية النماذج التي تعتمد على CAPM، مما يشير إلى أن المقاييس الأبسط مثل النسب قد تقدم تقييمات أكثر دقة.

مفاهيم الأعمال المتصلة

المتوسط ​​المرجح لتكلفة رأس المال

نسبة مالية

الخيار المالي

دخول مزدوج

ورقة التوازن

بيان الدخل

بيان التدفقات النقدية

هيكل رأس المال

النفقات الرأسمالية

البيانات المالية

محاضرات الفيديو المتصلة

قراءة التالي:

كيف تقرأ الميزانية العمومية مثل الخبير

أخرى الأعمال مصادر:

• دليل النسب المالية
• دليل الخيارات المالية
• أنواع نماذج الأعمال التي تحتاج إلى معرفتها
• أمثلة على استراتيجية الأعمال
• لوحة ابتكار نموذج الأعمال التجارية الخاطفة باختصار
• ما هو تجزئة السوق؟ الدليل النهائي لتجزئة السوق
• استراتيجية التسويق: التعريف والأنواع والأمثلة
• ما هو القرصنة النمو؟

أخرى الأعمال مصادر:

• ما هو ابتكار نموذج الأعمال
• ما هو نموذج العمل
• ما هو الكشف عن مجريات الأمور
• ما هو حدود العقلانية
• ما هو تطوير الأعمال
• ما هي استراتيجية الأعمال
• ما هو Blitzscaling
• ما هو عرض القيمة
• ما هي لوحة بدء التشغيل الهزيل
• ما هو تجزئة السوق
• ما هي استراتيجية التسويق
• ما هو نمو القرصنة