ما هي Ergodicity؟ Ergodicity في باختصار

تعتبر Ergodicity من أهم المفاهيم في الإحصاء. Ergodicity هو مفهوم رياضي يقترح أن نقطة من نظام متحرك ستزور في النهاية جميع أجزاء الفضاء التي يتحرك فيها النظام. وعلى الجانب الآخر ، يعني non-ergodic أن النظام لا يزور جميع الأجزاء الممكنة ، كما هو الحال هناك امتصاص الحواجز.

الجانب	الوصف
تعريف	Ergodicity هو مفهوم رياضي وإحصائي يستخدم لوصف سلوك نظام أو عملية مع مرور الوقت. في النظام الإرغوديكي، تمثل الخصائص الإحصائية التي يتم ملاحظتها من مسار واحد طويل بما فيه الكفاية الخصائص التي يتم ملاحظتها عند النظر في مسارات متعددة ومتوازية.
المبادئ الرئيسية	- متوسط الوقت: تُظهر الأنظمة Ergodic خاصية متوسط الوقت، حيث يتقارب سلوك النظام بمرور الوقت مع متوسط مجموعته. - متوسط المجموعة: في الأنظمة الإرغودية، يكون متوسط المجموعة (المتوسط عبر مسارات متوازية متعددة) ومتوسط الوقت (المتوسط عبر الزمن) متساويين.
التطبيقات	يتم تطبيق Ergodicity بشكل شائع في مجالات مختلفة، بما في ذلك الفيزياء والاقتصاد والمالية والميكانيكا الإحصائية. فهو يساعد في نمذجة وفهم الأنظمة المعقدة حيث يلعب تطور الوقت دورًا حاسمًا.
أهمية	يعد فهم قوة التحمل أمرًا ضروريًا عند التعامل مع العمليات العشوائية أو العشوائية لأنه يسمح للباحثين والمحللين بعمل استنتاجات إحصائية ذات معنى من مسار واحد للنظام، مما يقلل الحاجة إلى عمليات محاكاة أو ملاحظات متعددة.
أمثلة	- في الأسواق المالية، غالبا ما يستخدم افتراض القوة الدافعة عند تقدير العوائد المستقبلية استنادا إلى البيانات التاريخية. - في الميكانيكا الإحصائية، تلعب قوة التحمل دورًا حاسمًا في فهم سلوك الجسيمات في الغاز أو السائل بمرور الوقت.
التحديات	- قد يكون تحديد ما إذا كان النظام فعالًا حقًا أمرًا صعبًا وقد يتطلب تحليلًا رياضيًا صارمًا. - في بعض الحالات، قد لا تظهر الأنظمة سلوكًا تفاعليًا، مما يؤدي إلى تنبؤات غير دقيقة إذا تم افتراض وجود تفاعل كهربائي.
استخدامات ملحوظة	يتم استخدام Ergodicity على نطاق واسع في مجالات مثل الفيزياء والاقتصاد والتمويل. وهو مهم بشكل خاص في تقييم المخاطر، وتحسين المحفظة، ونمذجة سلوك الأنظمة المعقدة ذات العناصر العشوائية.

جدول المحتويات

فهم العملانية

كما أولي بيترز ، الباحث الرئيسي في ergodicity ، ويوضح:

في خمسينيات القرن السادس عشر ، توصل علماء الرياضيات إلى مفهوم المتوقع قيمنا وأصبح هذا على الفور مفهومًا مهمًا في الاقتصاد.

وتابع:

الأبرز في التسعير of مالي منتجات مثل التأمين على الحياة في القرن الثامن عشر ، لاحظ الناس أن المفهوم لا يعمل دائمًا.

في بعض الأحيان توقع الشيء الرياضي الذي أسماه علماء الرياضيات قيمنا يعكس ما قد نتوقعه قيمنا من قدر ما مع المعنى اليومي للكلمة توقع ولكن في بعض الأحيان لا يتطابق المعنى الرياضي والمعنى اليومي.

وتابع:

تقر نظرية المنفعة المتوقعة بأننا جميعًا مختلفون عن كل منا قيمنا المال والمخاطرة والوقت وأي شيء آخر بشكل مختلف وهذه الفروق الفردية يمكن أن تفسر فشل المتوقع قيمنا نظرية.

لنفترض أنك تكتب دليل سفر مطعم وتريد تحديد المطاعم الشعبية في مدينتك.

واحد إستراتيجية يتضمن أخذ لقطة لحظية ، حيث تزور عشرة مطاعم وتحسب عدد الزبائن الذين يأكلون في كل منها.

آخر إستراتيجية يتضمن اختيار مستفيد واحد ومتابعته لفترة زمنية محددة مسبقًا.

لأغراض هذا المثال ، دعنا نقول اثني عشر شهرًا.

خلال هذا الوقت ، تلاحظ سلوكهم في تناول الطعام وما إذا كانوا يتناولون الطعام في مطعم معين بشكل متكرر.

باستخدام استراتيجيتين مختلفتين ، ستحصل على نتيجتين مختلفتين. الأول إستراتيجية هي إحصائية تحليل من المجموعة الكاملة لرواد المطعم في لحظة معينة من الزمن. الثاني إستراتيجية هي إحصائية تحليل لشخص واحد إلى حد ما فترة من الزمن.

بينما الأول إستراتيجية قد لا تكون ممثلة للمطاعم الشعبية على مدى فترة زمنية طويلة ، والثانية إستراتيجية قد لا تكون ممثلة للمطاعم الشعبية لجميع رواد المطعم.

إذا حددت كلتا الاستراتيجيتين أن المطاعم العشرة نفسها هي الأكثر شعبية في المدينة ، يُقال إن مجموعة رواد المطعم هي ergodic.

ومع ذلك ، في الواقع ، فإن معظم مجموعات البشر ليست ergodic.

لماذا تعتبر الإرغودية مهمة؟

تعتبر Ergodicity مهمة في شرح كيفية توصل الأفراد إلى استنتاجات حول شيء ما أثناء الحصول على معلومات حول شيء آخر.

في الأساس ، تساعد الإرغودية في تحديد ما إذا كانت التعميمات التي يقوم بها الناس صحيحة أم خاطئة. إذا كان التعميم موجهًا إلى مجموعة ergodic ، فهناك احتمال كبير أنه صحيح.

لشرح هذا المفهوم بمزيد من التفصيل ، فكر في قارئ صحيفة. في أحد الأيام ، لاحظ القارئ أن الصحيفة قد طبعت معلومات غير دقيقة.

بناءً على هذه الملاحظة ، يعممون أن الصحيفة ستطبع معلومات غير دقيقة في المستقبل.

هذا التعميم أكثر أو أقل ergodic وبالتالي صحيح. إذا حدد شخص ما عدد الأخطاء التي تظهر في عدد واحد من الصحيفة ثم قارن هذا الرقم بعدد الأخطاء التي يرتكبها المحرر بمرور الوقت ، فإن النتائج متطابقة تقريبًا.

الإرغودية في التمويل

تفترض العديد من نظريات التمويل والاستثمار الطابع العملي.

هذه الافتراضات سائدة بشكل خاص في نظرية المحفظة الحديثة ، ونماذج الاقتصاد الكلي الإجمالية ، والمخفضة نقد نماذج التدفق (DCF) ، من بين نماذج أخرى.

ومع ذلك ، غالبًا ما تفشل هذه النماذج في تفسير الانحرافات الكبيرة الناتجة عن أزمات الديون ، مالي الأزمات والمخاطر النظامية الأخرى المرتبطة بالنظام المصرفي.

أشار المؤلف نسيم نيكولاس طالب إلى أن التمويل والاستثمار غير إرجوديين منذ أن كانا إحصائيين توزيع حيث يعود النظام إلى كل حالة ممكنة ، فإن الأوقات اللانهائية هي ببساطة غير ممكنة.

ويعود السبب في ذلك إلى ما أسماه طالب بالدول الممتصة ، حيث يحدث الخراب مثل الإفلاس أو الموت أو انتقال سلطة بلد أو نظام قانوني.

ثم يؤدي الخراب إلى امتصاص الحواجز ، والتي يعرّفها طالب بأنها "أي شيء يمنع الأشخاص ذوي البشرة في اللعبة من الخروج منه ، والذي سيتجه إليه النظام دائمًا."

نظرًا لاحتمال حدوث خراب في التمويل والاستثمار ، لم تعد تحليلات التكلفة والعائد ممكنًا وأصبح النظام غير ergodic.

بعبارة أخرى ، تفشل النماذج التقليدية القائمة على البيانات الاحتمالية في تفسير السيناريوهات المتطرفة وغير النمطية التي تنتهي بالدمار.

لفهم هذا المفهوم ، تحتاج إلى فهم الفرق بين احتمالية المجموعة واحتمال الوقت.

في احتمالية المجموعة ، نأخذ إلى حد كبير جميع النتائج المحتملة من مجموعة من الأشخاص ونحددها نوعًا ما في المتوسط.

قصة مختلفة تمامًا تنطبق على احتمالية الوقت.

كما يوضح طالب:

الفرق بين 100 شخص يذهبون إلى الكازينو ويذهب شخص واحد إلى الكازينو 100 مرة ، أي بين (يعتمد على المسار) والاحتمال المفهوم تقليديًا. استمر الخطأ في علم الاقتصاد وعلم النفس منذ زمن بعيد.

احتمال المجموعة مقابل احتمال الوقت

باختصار ، غالبًا ما يقع علم الاقتصاد والتمويل وعلم النفس المعرفي الحديث في فخ الخطأ في الاحتمال الزمني لاحتمال المجموعة ، حيث يتم الحكم على النتيجة بناءً على جميع المسارات الممكنة التي يمكن للاعبين في النظام اتخاذها.

بدلاً من الأخذ في الاعتبار أنه في العالم الحقيقي ، يوجد حاجز ممتص (نقطة عدم رجوع وخراب) ، مما يجعل معظم النهايات "تعتمد على المسار".

من هناك ، نطور بشكل طبيعي شيئًا يعرفه طالب باسم "كاشف BS" ، وهو دفاع طبيعي في عالم معقد.

بينما بدلاً من ذلك ، مع "العقلانية" المزعومة ، يريد علماء النفس الحديث منا أن نتصرف ضد هذا الميل الطبيعي لتجنب الخراب كما لو كنا نعيش حياة متوازية تمامًا.

عندما يكون لدينا بدلاً من ذلك مرشح طبيعي للتدمير ، ونحن نفهم المخاطر في العالم الحقيقي.

وبدلاً من ذلك ، يخصص علماء النفس السلوكي الحديث للبشر قائمة متزايدة من التحيزات ، مدعين "اللاعقلانية" للأفراد بدلاً من الاعتراف (كما يقول طالب مرارًا وتكرارًا) بأنهم لا يفهمون العالم الحقيقي.

هذا له آثار ضخمة ، حيث أنه يلغي معظم الأعمال المقترحة في العصر الحديث مالي النظرية والاقتصاد السلوكي.

في الواقع ، كما هو موضح بالفعل في التحيزات وما أخطأنا فيها، هذا أيضًا يبطل العديد من نتائج العقود الماضية المتعلقة بالاقتصاد السلوكي وعلم النفس.

مثال Ergodicity - تويوتا

الآن بعد أن أثبتنا أن ملف مالي لا تشتمل الصناعة على نظام ergodic ، فإليك مثال آخر على كيفية ارتباط ergodicity بـ الأعمال .

تويوتا

تفضل Toyota الراحة في عمليات الإنتاج كجزء من نظام إنتاج تويوتا (TPS) - إطار تصنيع ضعيف مصمم لتحسين الكفاءة وتقليل الفاقد وزيادة الإنتاجية.

يعتمد إطار العمل على مبادئ الراحة لتحسين عملية الإنتاج مع ممارسات التحسين المستمر لشركة Toyota التي تعتمد على البيانات تحليل والتحصيل.

هذا يمكن الشركة من تحليل أداء خط الإنتاج بمرور الوقت لتحديد ومعالجة أي مشكلات تؤثر على النظام.

في سياق TPS ، تشير ergodicity إلى قدرة أنظمتها على الالتقاء إلى حالة توازن مستقرة بمرور الوقت.

يتم تحقيق ذلك من خلال استخدام إجراءات العمل الموحدة والبصرية إدارة الأنظمة ودورات التحسين المستمر.

الراحة والتصنيع في الوقت المناسب (JIT)

في ورقة بحثية نُشرت عام 2021 في جريدة المجلة الأمريكية لبحوث العمليات, أشار باحثون سويسريون إلى الجاذبية في TPS كجزء من دراسة أوسع للمرونة الافتراضية والتسليم في الوقت المحدد (OTD) في أنظمة التصنيع.

في الورقة المؤلفين برونو جي روتيمان و مارتن تي ستوكلي لاحظ أن نظام JIT من Toyota يعتمد على "حتمية ومحددة مسبقا المنتج- مزيج يؤدي إلى نوع ergodic من العمليات. بالإضافة إلى ذلك ، يتم إنتاج دفعات التصنيع في خلايا تصنيع متعددة المنتجات (مختلطة نموذج) يتم توحيدها في فترات زمنية متساوية تسمى النغمات لتقليل Mura (التفاوت) ، بينما يتم تبديل مزيج الإنتاج باستخدام جدولة Heijunka-box المسطحة."

من الاقتباس أعلاه ، هناك نوعان من المصطلحات الرئيسية لفك حزمها:

مورا - نوع من النفايات الناتج عن عدم المساواة في الإنتاج والذي يمكن أن يحدث أيضًا عندما لا يتم اتباع المعايير أو عدم وجودها.
هيجونكا - طريقة إنتاج بسيطة حيث تتم معالجة الطلبات استجابة لطلب المستهلك. جدولة Heijunka-box المستوية هي أداة تصور تستخدم لجدولة الإنتاج حسب النوع أو الحجم خلال فترة زمنية محددة.

يمكّن كل من Mura و Heijunka Toyota من تقليل حالات العمليات غير المرتبطة بأرضية المصنع.

العمليات غير العملية هي نتيجة اختناقات الإنتاج المختلفة وهي مشكلة رئيسية لمديري الإنتاج لأنها غالبًا ما تتسبب في توليد العمل الجاري (WIP) غير المنضبط.

يحمي Heijunka أيضًا تويوتا من العبء الزائد عندما يرتفع طلب العملاء مثل قيمنا يتم إنتاجه بناءً على وقت takt (متوسط سعر البيع). بمعنى آخر ، تقوم الشركة بالتوصيل قيمنا إلى العميل بمعدل ثابت للاستجابة بشكل أفضل لتقلبات الطلب.

كما أشرنا سابقًا ، يتم تحقيق ذلك من خلال ضبط مستوى الإنتاج بناءً على متوسط حجم الطلبات أو متوسط الطلب لكل نوع من أنواع الطلبات المنتج.

العملانية وتوحيد المهام

تعريف نظام ergodic هو واحد حيث تصبح متوسطات الوقت والمجموعة متكافئة بمرور الوقت.

في حين أن معظم الأنظمة البشرية غير ergodic ، تسعى Toyota إلى تقليل الجوانب السلبية للتأثير البشري من خلال توحيد المهام والأتمتة.

يعد توحيد المهام ، كما ذكرنا في البداية ، مكونًا رئيسيًا في TPS الذي يزيد من الكفاءة ويقلل من النفايات.

مفهوم العمل القياسي يزيد من احتمالية ذلك من جميع يمكن للموظفين - بغض النظر عن المهارة أو الخبرة أو الدافع - أداء نفس المهمة وتحقيق نتيجة مماثلة.

في حالة Toyota ، تم تحسين العمل القياسي على مدى عقود من خلال نهج التحسين المستمر من kaizen وبالتالي فهو دقيق للغاية.

يسعى كل موظف بلا هوادة إلى التخلص من النفايات لتحسين كفاءة محطة العمل أو المنطقة الخاصة بهم. بمرور الوقت ، يساهم هذا في مسار مماثل لمجموعة الموظفين بأكملها في كل مصنع من مصانع Toyota.

Ergodicity مثال إضافي - ربحية الشركات

في دراسة شنومكس نشرت في علم الإدارة، أعاد باحثون من جامعة بامبورغ النظر في الجدل الدائم إلى حد ما حول ربحية الشركات وما إذا كانت الأنظمة التي تحكمها ergodic.

أشار العمل السابق حول هذا الموضوع إلى أن خصوصيات الشركة كانت محددات مهمة للربحية ، لكن هذا لم يخبر إلا جزءًا من القصة.

ما وجده الباحثون هو أنه في حين أن الخصوصيات مرتبطة بالفعل بربحية الشركات ذات العمر الأقصر ، لم يكن هناك ارتباط مع الشركات الباقية التي كانت ربحيتها ergodic.

كيف هي ربحية الشركات ergodic؟

في هذا السياق ، استندت ergodicity على عدم القدرة على التمييز إحصائيًا للفرق بين لحظات توزيع العائد على الأصول للناجين ولحظات السلسلة الزمنية الفردية للعائد على الأصول.

بعبارة أخرى ، تم العثور على الشركات الناجية على نفس القدر من الأرباح (في المتوسط) وتواجه تقلبات متقلبة بنفس القدر في ربحيتها.

لإثبات هذا ، أخذ الباحثون عينات من 5,266 شركة مساهمة عامة عبر الولايات المتحدة في كل صناعة تقريبًا.

تم استبعاد الشركات المصرفية بسبب الهيكل الفريد لميزانياتها العمومية. بالنسبة لجميع الآخرين ، كان التركيز على الشركات السنوية من الربح معدل يقاس بنسبة التشغيل دخل إلى إجمالي الأصول.

فرضية ergodic

لتحفيز فرضية ergodic ، درس الفريق البيانات من منظورين يقدمان آراء مجانية حول ربحية الشركة:

السلسلة الزمنية ROA - التي تلتقط المصائر الفردية بمرور الوقت ، و
العائد على الأصول المستعرضة - التي توضح مساحة النتائج المحتملة والاحتمالات المرتبطة بها في نقطة زمنية معينة.

إذا اختلفت لحظات السلاسل الزمنية بين الشركات و / أو تتعلق بخصوصيات الشركة ، فإن لحظات المقطع العرضي لن تمثل الأقدار الفردية وبالتالي تعتبر نظامًا غير ergodic.

بالتبعية ، لاحظ الباحثون أن النظام سيكون ergodic فقط اذا يمكن استخدام منظور المقطع العرضي لاستخلاص استنتاجات حول المسارات الفردية.

اختبار الجهد

لاختبار الفرضية القائلة بأن خصوصيات الشركة لا تؤثر على متوسط التقلبات والربحية (مشروطة بالبقاء)، قام الباحثون بتحليل كيفية تأثر السلسلة الزمنية للعائد على الأصول بمختلف المتغيرات الصناعية والمالية.

وشملت هذه الحصة السوقية ، والإنتاجية ، والرافعة المالية ، وتقييم السوق ، وتركيز الصناعة ، والحجم.

ثم تم تصنيف الشركات حسب العمر على النحو التالي:

كانت 1,804 شركة موجودة في السكان لمدة 10 إلى 17 عامًا.
كانت هناك 837 شركة لمدة 18 إلى 25 عامًا ، و
720 شركة كانت موجودة منذ أكثر من 26 عامًا.

النتائج

أظهرت التحليلات الإحصائية أن الشركات الأحدث (أقل من 20 عامًا) تميل إلى إظهار ربحية منخفضة أو حتى سلبية والتي ارتبطت بخصوصيات كل منها. وعلى العكس من ذلك ، كانت الشركات قصيرة العمر التي كانت عالية الإنتاجية أو كبيرة بشكل ملحوظ أكثر ربحية وأقل تقلبًا.

ومع ذلك ، فإن الإحصاء توزيع من 498 شركة ناجية (كانت موجودة طوال فترة الدراسة بين 1980 و 2012) تم تقريبها بشكل معقول. بمعنى أن الربحية تميل إلى التقلب باحتمالية متساوية تتجاوز نقطة معينة مع تلاشي تأثير أو تأثير الخصوصيات بمرور الوقت.

النقطة الأساسية هنا هي أنه مع نمو الشركة "أقدم" ، تكون حركات السلاسل الزمنية أقل تشتتًا عبر جميع الشركات في الدراسة.

تتقارب هذه الحركات تجاه القيم التي تم الحصول عليها من العائد على الأصول المستعرضة توزيع.

هذا يعني أنه ، من الناحية النظرية على الأقل ، لا يمكن للشركات الباقية أن تفعل ما هو أفضل (ولكن يجب ألا تفعل ما هو أسوأ) من منافسيها من حيث مقدار (وتقلب) أرباحهم.

في حين أن هذا أكد نظرية الباحثين القائلة بأن الربحية هي نظام ergodic ، إلا أنها عارضت فكرة أن متوسط الربحية والتقلب يعتمدان على صناعة الشركة وخصوصياتها.

نظرًا لأن الاختلاف يتركز في الشركات التي تقل أعمارها عن 20 عامًا ، فإن العملانية تنطبق فقط على ربحية الشركات القديمة والناجية.

العواقب والآثار

لاحظ الباحثون أن النتائج كان لها آثار كبيرة على إستراتيجية - خاصة بالنسبة للشركات التي تقدر طول العمر.

ولكن ماذا عن آلية العملانية في ربحية الشركات؟ الإجابة الأكثر وضوحًا هي أنه بحثًا عن أرباح غير طبيعية ، تعيد الشركات دائمًا تخصيص رأس المال لتحقيق عائد كافٍ والتغلب على المنافسة.

في حين أن بعض الشركات أبلغت عن أرباح كانت انحرافات أعلى من المتوسط ، فقد تم الاعتراف بأن هذه الأرباح سيكون من المستحيل الحفاظ عليها في عصر الاضطراب والتنظيم المناهض للاحتكار.

افترض الفريق أن بقاء الشركة على المدى الطويل يعتمد بالتالي على الحفاظ على مستوى ربحية يساوي على الأقل أقرانهم.

في الشركات الجديدة أو الأصغر ، كان من المهم أن إدارة فهم كيف تؤثر الخصائص المختلفة على احتمالية البقاء (وليس كيف تؤثر على الربحية نفسها).

الوجبات الرئيسية

Ergodicity هو مفهوم رياضي يشير إلى أن نقطة نظام متحرك ستزور في النهاية جميع أجزاء الفضاء التي يتحرك فيها النظام.
تساعد Ergodicity في شرح كيفية توصل الأفراد إلى استنتاجات حول شيء ما أثناء الحصول على معلومات حول شيء آخر. وبشكل أكثر تحديدًا ، تساعد الجاذبية على تحديد ما إذا كانت التعميمات التي يقوم بها الأشخاص صحيحة أم خاطئة.
في التمويل والاستثمار ، تشكل الحياة العملية أساس التدفقات النقدية المخصومة ونمذجة الاقتصاد الكلي. ومع ذلك ، فإن الصناعة غير ergodic بسبب وجود أحداث الخراب وفشل نماذج البيانات الاحتمالية في حسابها بشكل صحيح.

النقاط الرئيسية حول Ergodicity:

التعريف والمفهوم: Ergodicity هو مفهوم رياضي يشير إلى خاصية النظام الديناميكي حيث تقوم نقطة داخل النظام في النهاية باستكشاف جميع أجزاء المساحة المتاحة مع تقدم الوقت. في المقابل، تشير عدم القدرة على التحمل إلى أن النظام لن يزور جميع الأجزاء الممكنة بسبب وجود حواجز تمنع الحركة.
شرح أولي بيترز: يسلط أولي بيترز، الباحث الرئيسي في الطاقة، الضوء على مفهوم المتوقع قيمنا، مهم في الاقتصاد، لا يعمل دائمًا بسبب التمييز بين المعاني الرياضية والمعاني اليومية. تعترف نظرية المنفعة المتوقعة بالفروق الفردية في عوامل تقييم مثل المال والمخاطر.
مثال على قوة التحمل - المطاعم الشعبية: يوضح مثال شعبية المطعم النشاط. هناك استراتيجيتان، أخذ لمحة سريعة عن شعبية العديد من المطاعم في وقت واحد ومراقبة عادات تناول الطعام لشخص واحد مع مرور الوقت، تؤدي إلى نتائج مختلفة. من شأن المجموعة المريحة أن تنتج نفس المطاعم الشعبية لكلا الاستراتيجيتين.
أهمية Ergodicity: تلعب Ergodicity دورًا في فهم كيفية قيام الأشخاص بالتعميمات بناءً على معلومات غير كاملة. فهو يساعد في تقييم ما إذا كان من المحتمل أن تكون هذه التعميمات صحيحة. إذا كانت المجموعة مريحة، فإن التعميمات لديها فرصة أكبر لتكون دقيقة.
المرونة في التمويل: تفترض العديد من النماذج المالية القدرة على العمل، لكن الأنظمة المالية في الواقع غير نشطة بسبب الأحداث المتطرفة مثل الخراب. يجادل نسيم نيكولاس طالب بأن التمويل ليس عملاً مريحاً لأن بعض الدول المستوعبة، مثل الإفلاس أو الأزمات النظامية، لا يمكن الهروب منها.
احتمالية المجموعة مقابل احتمالية الوقت: يؤدي الخلط بين احتمالية المجموعة (متوسط النتائج من مجموعة ما) واحتمال الوقت (فحص نتائج فرد واحد مع مرور الوقت) إلى سوء الفهم في الاقتصاد، والتمويل، وعلم النفس.
مثال على قوة التحمل - تويوتا: يطبق نظام التصنيع الخالي من الهدر (TPS) من تويوتا مبادئ القدرة على التحمل. يعتمد TPS على العمليات المريحة للوصول إلى التوازن وتقليل النفايات وتعزيز الكفاءة. يؤدي توحيد المهام وممارسات التحسين المستمر إلى تقليل التأثيرات غير المرغوب فيها.
Ergodicity في ربحية الشركات: وفي ربحية الشركات، تتأثر ربحية الشركات الأحدث بالخصوصيات، في حين تصبح ربحية الشركات الباقية مريحة بمرور الوقت. والمفتاح هنا هو أن ربحية الشركات الأقدم تصبح أكثر شبهاً بالتوزيعات المقطعية، مما يقلل من تأثير الخصوصيات.
الآثار والعواقب: يعد فهم القدرة على التحمل أمرًا بالغ الأهمية لإجراء تعميمات وتنبؤات دقيقة. من الضروري التمييز بين احتمالية المجموعة والوقت، خاصة في الأنظمة المعقدة مثل التمويل وربحية الشركات.